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Maximum Likelihood Estimation 1

[Exponential Family] 2. Duality between MEP and MLE

MEP로 구한 지수족 분포의 파라미터 $\theta$를 파악하기 앞서 먼저 최대우도추정하는 문제를 되짚어보자. 주어진 샘플들 $X_1,...,X_n$을 지수족 분포 $q_\theta$로 모델링하여 MLE구하는 문제를 식으로 정리해보면 : $$ \begin{align} q^*_{ML}(x) &= \arg\min_{q \in \theta}\; \sum_{i=1}^n \left( -\log q_\theta (X_i) \right) \\ &= \arg\min_{q \in \theta}\; E_{\hat{p}}\left[-\log q_{\theta}(X) \right] \\ &= \arg\min_{q \in \theta}\; D(\hat{p}\|q_\theta) + H(\hat{p}) \\ &= \arg\min_..

인공지능-통계학의 다양한 주제 2023.08.02
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mutual information, conditional entropy, 정보이론, Maximum Likelihood Estimation, 서론, markov chain, 사랑, minimal sufficient statistics, entropy, dpi, 엔트로피, maximum entropy, Sufficient Statistics, Duality, 지수족분포, information bottleneck, 십자가, 결론,

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